- 多くの数学者は、AIが数学の解法や定理の証明能力を急速に向上させていることから、数学界が歴史上最も速い変化の時期にあると考えています。
- 2025年、数学者のダニエル・リット氏は、2030年までにAIがトップレベルの数学者に匹敵する論文を書ける確率は25%しかないと賭けましたが、わずか1年後、彼はその賭けに負けるかもしれないと述べました。
- 数年前まで、AIは高校レベルの数学すらほとんど解けませんでしたが、現在は実際の数学研究で現れる問題に対処できるようになっています。
- OpenAIやGoogle DeepMindなどの企業のAIシステムは、国際数学オリンピックで金メダルに相当する成績を収めました。
- 2026年1月、数学者たちはポール・エルデシュ氏が提案した長年の未解決問題の一部を解くためにAIを使い始めました。
- カリフォルニア大学バークレー校のニキル・スリヴァスタヴァ氏が主導する「First Proof」という新プロジェクトは、AIの数学的能力を評価するための実際の研究問題セットを作成することを目的としています。
- 最初のテストセットは、中級から上級の難易度を持つ、さまざまな数学分野からの10問で構成されています。
- 専門家の評価によると、OpenAIのAIは約5/10問、Google DeepMindのシステムは6/10問を正解しました。
- Googleは「Aletheia」という数学AIツールを開発しました。これはチャットボットGeminiと検証アルゴリズムを組み合わせ、解法の誤りを検出して反復により結果を改善するものです。
- 問題解決に加え、AIは手書きの証明をコンピュータで検証可能なコードに変換する「形式化（formalisation）」でも進歩しています。
- Math, Inc.社は、自社のAI「Gauss」が、マリナ・ヴィヤゾフスカ氏のフィールズ賞受賞論文である球充填問題の証明を自動的に形式化し、検証したことで衝撃を与えました。
- AIが生成した証明は約20万行のコードに及び、これは世界で形式化された全数学の約10%に相当します。
- 研究者たちは、将来的にAIが新しい数学論文を自動的にチェックし、査読プロセスにおける誤りを発見できるようになると信じています。
📌 結論： AIは数学のあり方を根本から変えつつあります。AIシステムは「First Proof」プロジェクトの研究課題で5/10から6/10の正解率を達成し、フィールズ賞級の証明を約20万行のコードで自動形式化しました。この技術は証明の自動検証や研究支援を可能にしますが、機械が問題を解くのが速すぎるため、人間が学習の機会を失うのではないかという懸念も生じさせています。
